黄金比と白銀比

おはこんばんちは、ハラスです。

この前、受験生向けの数学の講義で正五角形を扱いましたので、今日のブログはそこで話した小話から抜粋。

「黄金比」ってご存じでしょうか？

数学的には正五角形の一辺と対角線の長さの比のことであり、

の比のことです。

これがどうしたの？という感じですが、数学的に非常に興味深い値でして、例を挙げると、

のように表せたり、前の２つを足して新たな項が定義されるフィボナッチ数列

をず〜〜〜〜〜〜っと続けていくと、隣り合う２数の比が黄金比に近づいていきます。

なんとも不思議ですよね？この不思議は数学の世界のみに留まらず、自然界の中にも黄金比が隠れています。例えば、オウムガイなどの螺旋や、ヒマワリの花の中に並んでいる種の並び方にも黄金比が使われています。

また、黄金比は人間が最も美しく感じる比として、様々な建築物や美術品においても用いられてきました。詳しくは割愛しますが、パルテノン神殿やミロのヴィーナスなんかにも使われており、また現代でも多くの名刺の縦横の比が黄金比だったりします。

でも、実は、黄金比を美しく感じるのは西洋の感性であって、日本人にしっくりくる比は別にあるのです。

それが「白銀比」というもので、

で表される比なんです。なぜ、これがしっくりくるのでしょうか。

その理由は、なんと西洋と日本における住居の材料の違いだと言われています。

日本の気候は高温多湿のため、石造りであると通気性が確保しにくく、また地震が多い土地には不向きでした。そこで日本人が用いた材料が木材です。

木材は当然、丸太から切り出します。その際、角材に加工していくところに白銀比が登場するのです。

丸太の切り口は円形です。そこからなるべく無駄のないように角材に加工してくと・・・切り口は正方形になりますよね。この時、一辺と対角線の比が白銀比なのです。

日本人の住まいの様々なところで白銀比に満ちた角材が用いられ、気付かぬうちに我々は美しいと感じるようになったのですね。